数学是思维的体操


来源:金华王者家教中心 日期:2011-12-6
     
     有这样一道很好的题目:“往篮子里放鸡蛋,假定篮子里鸡蛋的数目每分钟加1倍。这样下去12分钟后篮子满了,那么你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗?”  
     解答这类题需要寻找规律,并善于归纳和总结,这样可使数学的认知能力大为提高。一般书里都只给答案。这对学生没有任何好处。一道题只会结果而不懂方法等于白做。还有就是只会用试的方法而没有归纳和总结,这题数字小你可以试,如果出2458分钟后满,你要试多长时间,得用多少纸?其实这题的规律很好找,你只要抓住重要的一句“每分钟加1倍”,其他的都不用管。它不就告诉了你在这一列数中,“后一个是前一个对两倍,前一个是后一个的一半”。这是告诉你一种重要的学习方法,一定要抓住重要的东西。希望你永远记住,数学题不是用来只算出结果,而是让你的能力得到提高。  
     这类题各年级都可以做,但要拓宽,如“棋盘问题”“在棋盘的64个方个中,第一格放一粒谷子,第二格放二粒,第三格放四粒,后面一格总是前一格的两倍”不过这个后面是前面两倍的问题却是告诉你另外一个道理。还有拿一张足够大的纸,对折撕开,再对折撕开,几十次后(如50次)把这些撕开的纸叠起来一共有多高?那是超出你的想象的,它比喜马拉雅山还高。
   我小时看过一本书,叫“数字巨人的故事”,这书在文革期间和那些省下零用钱在旧书店里买的书一起失去了,但许多有趣的故事还历历在目。象将军征战三十多年后,为国王立下赫赫战功,国王决定给予赏赐。将军说,只要第一年给一块小金币,第二年给一块大一倍的,以后每年都给比前一年大一倍的金币,这样只要三十几块就行了。这是一笔赏付不起的数字,因为国王整个国库的钱也不够。一个聪明的大臣出了个主意,要将军亲自搬这些金币,而且一天依次给一块,如果哪一天搬不动,后面的就没有了。结果几天后就搬不动了,将军只拿了想要赏赐的极小部分。
     我写这些只是想说明,数学不是只算几道枯燥题的结果。它不仅生动有趣,重要的是能让你变得聪明,通晓很多事理。有个回复提到要我谈数学是锻炼思维的体操,这算是一个开头吧。
     还说一道规律题:一块圆形蛋糕,用刀直切下去,(不许拦腰切)三刀最多可切几块?这题很多人都知道是7块。但如果问你切十刀是多少块,一般老师也就难以回答。就是有名的培优点,沿用的也是3刀7块,4刀7加4得11块,这样一直到9刀46块。才能得出10刀56块。如果你熟悉自然数和的规律,就会看出这是自然数的和加一,于是一步就很快算出结果:10×11÷2+1=56块。
       规律是大自然和所有事物运行的必然结果,人类的发展,就是认识,掌握和运用规律的过程。掌握和遵循规律,将使你无往而不胜。
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